peterpan 发表于 2012-5-18 13:38:12

初中数学知识点巧计妙语

本帖最后由 peterpan 于 2012-5-18 13:40 编辑

有理数的加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。

去、添括号法则:
去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。

恒等变换:
两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。
(a-b)^(2n+1)=-(b-a)^(2n+1)`与`(a-b)^(2n)=(b-a)^(2n)

平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

完全平方:
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。

“代入”口诀:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)

单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集:
大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

peterpan 发表于 2012-5-18 13:40:44

本帖最后由 peterpan 于 2012-5-18 13:43 编辑

分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。

分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件:
最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围:
分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成`y=a(x+h)^2+k`的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

peterpan 发表于 2012-5-18 13:40:59

本帖最后由 peterpan 于 2012-5-18 13:45 编辑

反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义:
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。

三角函数的增减性:
正增余减。

特殊三角函数值记忆:
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

平行四边形的判定:
要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线:
移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

添加辅助线歌:
辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。

圆的证明歌:
圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

hb可可2007 发表于 2012-5-18 14:02:11

收藏了。看孩子愿不愿意记了。

math123 发表于 2012-5-18 14:10:41

收藏学习

韦祎宝贝 发表于 2012-5-19 09:11:38

谢谢啦!让孩子来看看。

阿蓦蓦 发表于 2012-5-19 14:15:40

peterpan,能在这里遇到一位智慧的妈妈,感觉幸运。我孩子也上初一,原来没有用心引导孩子,她的启蒙较晚。前段时间看到你和hight5发的一些文章,就选择些容易操作的用,短短的两个多月孩子进步了50名。从来未见过二位,只能在这里对你们表示感谢。
数学是我女儿找到自信的突破口,她的数学老师总夸她智商高,女儿毕竟是小孩,信以为真,为显示自己所谓的高智商,勇于充当一题多解探索者,每题都有三种以上解法,应用题更多达近十种解法,一体多解的习惯是她活跃思维,理清逻辑的主要工具。另外,我将运动永恒的概念引入到数学中,每个公式都会和她探索:当条件和变量运动起来,会发生什么?这样以来会自己发现很多秘密,自己能推倒出一些未来才学习的公式。
女儿因为基础较差,获得了飞翔的钥匙,但暂时飞的不够高,能引导她进入自性自主学习的轨道,我以知足,其他的都是附属品。

乐亲亲 发表于 2012-5-19 17:17:55

看看,真有文化

growingtree 发表于 2012-5-20 14:12:19

这个很有用的{:soso_e163:}

sjglj 发表于 2012-6-5 04:33:20

skyguo 发表于 2012-6-10 22:39:07

很用心 很有智慧

wendoudou 发表于 2012-6-18 12:39:00

真是用心的妈妈,收藏了

woaiaoao 发表于 2012-6-18 21:27:28

我现在囤会不会太早?呵呵,慢慢来

zxwzdr 发表于 2012-6-18 21:51:46

在这里真得学到很多!

草莓 发表于 2012-6-21 20:14:32

自己总结的啊,太厉害了。

收藏、打印,草莓就要用得着了。

sumaut 发表于 2012-6-21 20:22:10

谢谢分享。

翔妈 发表于 2012-6-24 09:01:01

谢谢楼主热心分享经验。非常喜欢!收藏了。

jhan 发表于 2012-8-23 19:48:19

孩子开学初中,跟紧版版的脚步,谢谢分享!!!

jstonger 发表于 2013-3-2 23:06:57

copy ,收到日志里,怕丢了,呵呵

wanglirui 发表于 2013-3-3 09:19:19

谢谢分享,收藏了

舞草 发表于 2013-7-16 13:25:52

孩子马上升初中了,这个正好能派上用场,打印ing{:soso_e178:}

开心就好 发表于 2013-7-16 21:26:46

谢谢分享,我家明年就上初中了。

lcmao 发表于 2013-9-1 21:56:24

好好记一下吧

hxlpiaoran 发表于 2013-10-8 12:16:26

我现在囤会不会太早?呵呵

小达人 发表于 2013-10-8 18:55:49

收藏了,谢谢分享!

wh_djf 发表于 2013-11-27 14:09:40

收藏留待孩子备用

lovebilly 发表于 2014-6-26 11:57:36

用心的妈妈,收藏,谢谢谢!

emilyQQ 发表于 2014-7-8 17:54:01

收藏,待总复习时来看。

大雅菲菲 发表于 2014-8-28 16:31:31

总结的非常好,用心了,佩服佩服。

雨轩1980 发表于 2014-9-9 14:51:03

楼主辛苦了,非常感谢可以分享那么好的东西
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